七年级上册数学《整式的加减》教案【精品多篇】

【引言】七年级上册数学《整式的加减》教案【精品多篇】为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

第6课时教学内容：    课本第66页至第68页。   教学目标    1.知识与技能    能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。    2.过程与方法    经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。    3.情感态度与价值观    培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。   重、难点与关键    1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。    2.难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。    3.关键：准确理解去括号法则。   教学过程    一、新授    利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？    现在我们来看本章引言中的问题（3）：    在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为    100t+120（t－0.5）千米    ①    冻土地段与非冻土地段相差    100t－120（t－0.5）千米    ②    上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？    思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律。学生练习、交流后，教师归纳：    利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：    100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60    100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60    我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号。    上面两式去括号部分变形分别为：    +120（t－0.5）=+120t－60   ③    －120（t－0.5）=－120+60    ④    比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？    思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：    如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。    特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）.    利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：    +（x－3）=x－3   （括号没了，括号内的每一项都没有变号）    －（x－3）=－x+3  （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）    去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。    二、范例学习    例1.化简下列各式：    （1）8a+2b+（5a－b）；  （2）（5a－3b）－3（a2－2b）.    思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。    解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。    例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。    （1）2小时后两船相距多远？    （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？    教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路。    思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度。因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米。两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。    解答过程按课本。    去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。    三、巩固练习    1.课本第68页练习1、2题。    2.计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2. [5xy2]    思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。    四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。    五、作业布置    1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题。板书设计：

《去括号》1.去括号的法则：    2.例：………             例：…………     ………………         …………………           …………………    ………………         …………………            …………………  学生练习：……  …………………    ………………      ………………… …………………  …………………   …………………     ………………… …………………  …………………   …………………     ………………… …………………  …………………   …………………     …………………教学后记：①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。②在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。③安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。

教学目标： 1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。 活动准备：计算： （1）(－x＋ ……此处隐藏6054个字……(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

∴ (-4)+(-5)=-9.

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义？

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米。

5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零。

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米。因此，两次一共向东走了2米。

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米。因此，两次一共向东走了-2米。

就是 3+(-5)=-2.

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加

8>5

(-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号

8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

∴(-8)+5=-3.

口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度。

(-4)+7=3(℃)

3.一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

显然，5+0=5.结果向东走了5米。

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米。

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数。

总结有理数加法的三个法则。学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况。

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加；

(3)一个数和零相加。

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法。

(四)例题分析

例1 计算(-3)+(-9).

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

.(强调“两个较大”“一个较小”)

解：#FormatImgID_13#

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值。

(五)巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

2.计算

(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行运算。

教学分析

重点：运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、  叙述合并同类项法则。

2、  练习题：(用投影仪显示、学生完成)

3、  叙述去括号与添括号法则。

4、  练习题：(用投影仪显示、学生完成)

5、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)

求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

练习：P167  1、2

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6        （去括号）

=7x2+x-1                 （合并同类项）

练习：P167  3

例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）

四、小结（用投影仪板演）

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、              P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。  （可适当减少些）

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